Hoe je wiskundige formules onthoudt

Een bruikbare formule is meer dan een rij symbolen. Onthoud welk verband de formule beschrijft, wanneer ze geldt en wat de symbolen betekenen. Oefen daarna om het verband weer te geven zonder iets te raadplegen.

Geef elk symbool betekenis

Begin met een bekend voorbeeld. Bij de oppervlakte van een rechthoek tel je met lengte keer breedte hoeveel vierkante eenheden erin passen. Bij een helling staat de verticale verandering in de teller en de horizontale verandering in de noemer. Als je die hoeveelheden benoemt, wordt duidelijk wat de uitdrukking betekent.

Schrijf de eenheden bij de hoeveelheden. Lengte, oppervlakte en inhoud hebben elk een ander soort eenheid. Aan de eenheden kun je zien of een exponent verkeerd staat of dat je een formule voor de verkeerde maat hebt gekozen.

Onthoud ook de voorwaarden van een formule

De stelling van Pythagoras geldt voor een rechthoekige driehoek. Voor een reële logaritme moeten het argument en het grondtal geldig zijn. Een binomiaal kansmodel vereist onafhankelijke pogingen met een constante kans op succes. Deze voorwaarden horen bij de formule; het zijn geen optionele details.

Zet in je eigen aantekeningen de voorwaarde naast de formule. Vraag jezelf bij het oefenen beide af: wat is de formule en waaraan moet zijn voldaan om haar te gebruiken? Mathy toont bij voorbeelden de voorwaarden die in de huidige opgave zijn gegeven.

Leid de formule af voordat je haar uit je hoofd leert

Koppel een formule aan een verband dat je al begrijpt. Voor de omtrek van een rechthoek tel je de lengtes van de vier zijden op; de omtrek meet niet de oppervlakte binnenin. Voor een gemiddelde deel je de som door het aantal waarnemingen. Je kunt een regel voor afgeleiden toetsen aan het verloop van een bekende functie.

Je hoeft niet bij elke oefensessie elke ingewikkelde identiteit opnieuw af te leiden. Als je eerst een afleiding of uitgewerkt voorbeeld leert, heeft kort oefenen met onthouden later meer zin. Voelt een formule nog willekeurig, besteed dan eerst meer tijd aan de uitleg voordat je de vorm ervan oefent.

Oefen met het ontbrekende deel

Lees de vraag goed en schrijf de gevraagde uitdrukking op voordat je controleert. Een ontbrekende coëfficiënt, de rechterkant van een vergelijking en een volledige identiteit vragen elk om iets anders. Houd je aan de gevraagde antwoordvorm en de voorwaarden bij de vraag.

Een formule herkennen betekent nog niet dat je haar zonder hulp kunt oproepen. Wissel een uitgewerkte uitleg af met zelf proberen en controleer daarna je antwoord. De studiegids van What Works Clearinghouse raadt deze combinatie aan als algemene onderwijsaanpak.

Houd vergelijkbare formules uit elkaar

Vergelijk formules die je makkelijk verwart: oppervlakte en omtrek, populatievariantie en steekproefvariantie, rekenkundige en meetkundige rijen, sinus- en cosinusverhoudingen. Zeg het verschil hardop of schrijf het kort op.

Verander na een goed antwoord de context. Bepaal welke formule bij een opgave past, vul de juiste waarden in en controleer de eenheden of de uitkomst. Een formule onthouden helpt daarbij, maar je moet nog steeds een passend model kiezen.

Kies een specifiek onderwerp in Mathy

Mathy verdeelt de beschikbare formules over onderwerpen zoals formules voor rechthoeken, kwadratische formules, regels voor afgeleiden en basisregels van de kansrekening. De voorbeelden komen uit de huidige oefeningen. De beschrijving van elk onderwerp geeft aan wat het omvat.

Kies een onderwerp dat je al hebt geleerd; een onderwerppagina is geen volledig hoofdstuk uit een leerboek. Sommige onderwerpen bevatten maar een paar verbanden om te onthouden. Een cursuspagina groepeert beschikbare onderwerpen en belooft niet alle technieken uit een volledige cursus te behandelen. Pak je aantekeningen erbij als je meer uitleg over de begrippen nodig hebt.

Verwante onderwerpen oefenen

Bronnen en meer informatie