Jak zapamiętywać wzory matematyczne

Wzór to coś więcej niż ciąg symboli. Zapamiętaj, co ze sobą łączy, kiedy można go użyć i co oznaczają symbole. Potem ćwicz odtwarzanie wzoru bez zaglądania do pomocy.

Zrozum znaczenie każdego symbolu

Zacznij od znanego przykładu. Przy polu prostokąta iloczyn długości i szerokości mówi, ile kwadratowych jednostek pokrywa prostokąt. We wzorze na nachylenie prostej w liczniku jest zmiana pionowa, a w mianowniku pozioma. Nazwanie tych wielkości pomaga zrozumieć, do czego służy wzór.

Zapisuj jednostki przy wielkościach. Długość, pole i objętość wymagają różnych rodzajów jednostek. Jednostki mogą ujawnić błędny wykładnik lub wybór wzoru dla niewłaściwej wielkości.

Pamiętaj o warunkach stosowania wzoru

Twierdzenie Pitagorasa dotyczy trójkąta prostokątnego. Logarytm rzeczywisty wymaga odpowiedniego argumentu i podstawy. Model prawdopodobieństwa dwumianowego wymaga niezależnych prób o stałym prawdopodobieństwie sukcesu. Znajomość tych warunków jest częścią znajomości wzoru, a nie drobnym dodatkiem.

Gdy robisz własne notatki, zapisuj warunek obok wzoru. Przy próbie przypomnienia sobie wzoru zadaj sobie dwa pytania: jak brzmi wzór i co musi być spełnione, by go użyć? Przykłady w Mathy pokazują warunki podane w danym zadaniu.

Odtwórz wzór, zanim zaczniesz go zapamiętywać

Powiąż wzór z zależnością, którą już rozumiesz. Obwód prostokąta to suma długości czterech boków, a nie miara jego wnętrza. Średnią oblicza się, dzieląc sumę przez liczbę obserwacji. Regułę różniczkowania można sprawdzić, porównując ją z zachowaniem znanej funkcji.

Nie musisz wyprowadzać każdej zaawansowanej tożsamości podczas każdej sesji. Wcześniejsze poznanie wyprowadzenia lub przykładu z rozwiązaniem sprawia, że późniejsze krótkie ćwiczenia pamięci mają sens. Jeśli wzór nadal wydaje się przypadkowy, poświęć więcej czasu na jego wyjaśnienie, zanim zaczniesz utrwalać sam zapis.

Ćwicz uzupełnianie brakującej części

Przeczytaj uważnie pytanie i zapisz wymagane wyrażenie, zanim sprawdzisz odpowiedź. Podanie brakującego współczynnika, prawej strony równości lub całej tożsamości wymaga różnej ilości informacji. Trzymaj się wymaganej postaci odpowiedzi oraz założeń podanych w zadaniu.

Rozpoznawanie wzoru nie oznacza jeszcze, że potrafisz go odtworzyć bez pomocy. Przeplataj czytanie objaśnionego rozwiązania z samodzielnymi próbami, a potem sprawdzaj wynik. Poradnik What Works Clearinghouse zaleca takie połączenie jako ogólną metodę nauczania.

Rozróżniaj podobne wzory

Porównaj wzory, które łatwo pomylić: na pole i obwód, wariancję populacji i próby, ciąg arytmetyczny i geometryczny oraz stosunki definiujące sinus i cosinus. Powiedz na głos lub krótko zapisz, czym się różnią.

Po poprawnej próbie zmień kontekst. Rozpoznaj, który wzór pasuje do zadania, podstaw odpowiednie wartości i sprawdź jednostki lub wynik. Pamięć wzorów pomaga, ale nie zastępuje wyboru właściwego modelu.

Wybierz konkretny temat w Mathy

Mathy dzieli dostępne rodziny wzorów na tematy, takie jak wzory dotyczące prostokąta, wzory kwadratowe, reguły różniczkowania i podstawowe reguły prawdopodobieństwa. Przykłady pochodzą z obecnie dostępnych ćwiczeń, a opis tematu wskazuje, co faktycznie obejmuje.

Wybierz temat, który już znasz. Strona tematu nie zastępuje pełnego rozdziału podręcznika. Niektóre tematy obejmują tylko kilka zależności do przypomnienia. Strona kursu grupuje dostępne tematy i nie obiecuje wszystkich metod nauczanych na całym kursie. Gdy potrzebujesz wyjaśnienia pojęć, wróć do swoich notatek.

Ćwicz powiązane tematy

Źródła i materiały do dalszej nauki