Come ricordare le formule matematiche

Una formula utile è più di una sequenza di simboli. Ricorda quali quantità collega, quando si applica e che cosa significano i suoi simboli; poi esercitati a scriverla senza consultare un riferimento.

Dai un significato a ogni simbolo

Parti da un esempio familiare. Nell’area del rettangolo, lunghezza per larghezza conta le unità quadrate che lo ricoprono. Nella pendenza, il numeratore è la variazione verticale e il denominatore quella orizzontale. Dare un nome a queste quantità chiarisce a cosa serve l’espressione.

Scrivi le unità di misura accanto alle quantità. Lunghezza, area e volume richiedono unità diverse. Le unità possono farti notare un esponente fuori posto o una formula scelta per la misura sbagliata.

Ricorda le condizioni insieme alla formula

Il teorema di Pitagora si applica a un triangolo rettangolo. Un logaritmo reale richiede un argomento e una base validi. Un modello di probabilità binomiale richiede prove indipendenti con probabilità di successo costante. Conoscere una formula significa conoscere anche queste condizioni: non sono dettagli facoltativi.

Quando prendi appunti per studiare, scrivi le condizioni accanto alla formula. Quando provi a ricordarla, chiediti sia qual è la formula sia che cosa deve essere vero perché si possa applicare. Gli esempi di Mathy mostrano le condizioni indicate nel problema.

Ricostruisci la formula prima di memorizzarla

Collega una formula a una relazione che già capisci. Il perimetro di un rettangolo somma le lunghezze dei quattro lati; non misura la superficie interna. La media divide la somma per il numero delle osservazioni. Una regola di derivazione si può verificare confrontandola con l’andamento di una funzione familiare.

Non devi ricavare ogni identità avanzata in ogni sessione di esercizi. Se prima impari come si ricava una formula o studi un esempio svolto, i successivi brevi esercizi per ricordarla saranno più utili. Se una formula ti sembra ancora arbitraria, dedica più tempo alla sua spiegazione prima di esercitarti a ricordarne la forma.

Esercitati a completare la parte mancante

Leggi con attenzione la domanda e scrivi l’espressione richiesta prima di controllarla. Un coefficiente mancante, il secondo membro e un’intera identità richiedono quantità diverse di informazioni. Rispetta la forma di risposta richiesta e le ipotesi indicate nella domanda.

Riconoscere una formula non significa necessariamente saperla ricordare senza aiuto. Alterna una spiegazione svolta a un tentativo autonomo, poi controlla il risultato. La guida allo studio del What Works Clearinghouse consiglia questa combinazione come approccio generale all’insegnamento.

Distingui le formule simili

Confronta le formule facili da confondere: area e perimetro, varianza della popolazione e del campione, successioni aritmetiche e geometriche, rapporti di seno e coseno. Spiega la differenza a voce o in una breve nota.

Dopo aver risposto correttamente, cambia contesto. Individua la formula adatta al problema, sostituisci i valori giusti e controlla le unità di misura o il risultato. Ricordare una formula aiuta, ma non sostituisce la scelta di un modello valido.

Scegli un argomento specifico su Mathy

Mathy suddivide le famiglie di formule disponibili in argomenti, come le formule del rettangolo, quelle quadratiche, le regole di derivazione e le regole di base della probabilità. Gli esempi provengono dagli esercizi attualmente disponibili e la descrizione di ogni argomento ne indica l’effettivo contenuto.

Scegli un argomento che hai già studiato, senza considerare la pagina un capitolo completo di un libro di testo. Alcuni argomenti comprendono poche relazioni da richiamare alla mente. Una pagina di corso raggruppa gli argomenti disponibili e non promette tutte le tecniche insegnate in un corso completo. Se hai bisogno di una spiegazione dei concetti, torna ai tuoi appunti.

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Fonti e approfondimenti