预备微积分练习

关于这组主题

常见角度、单位圆上的正负号和公式的适用条件都值得分别留意。记忆练习有助于巩固在其他地方学过的步骤和应用。

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• 代数恒等式与运算法则

  幂运算、因式分解和表达式化简的基本代数法则。

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• 二次函数与方程的公式

  一元二次方程求根公式、顶点式和对称轴。

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• 数列公式

  复习等差数列和等比数列的公式。

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• 对数法则

  对数的积、商、幂、换底及反函数法则。

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• 复数恒等式

  虚数单位、欧拉恒等式、共轭复数和复数的模。

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• 圆锥曲线方程

  圆的标准方程，以及椭圆、双曲线和抛物线的基本方程形式。

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• 方根与进阶乘方

  平方根、立方根，以及指数为绝对值较小的负数或分数的幂。

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• 单位圆上的精确值

  单位圆上正弦、余弦和正切的精确值。

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• 三角恒等式

  联系正弦、余弦、正切及相关函数的基本恒等式。

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• 基本概率法则

  复习补事件、并事件和独立事件的交事件。

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• 组合数学公式

  组合、排列和分两步计数的关系。

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• 较小的精确组合数

  不逐一列举所有情况，求较小的精确组合数。

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• 均值公式

  回顾总体均值和样本均值的公式。

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• 向量公式

  点积、向量长度和叉积的分量公式。

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• 矩阵公式

  矩阵乘积、2×2 矩阵的行列式和逆矩阵，以及基本矩阵关系。

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• 二阶行列式

  精确计算二阶矩阵的行列式。

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• 三角函数的边长比

  根据直角三角形的边长求正弦、余弦和正切。

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• 非负整数次幂

  平方、立方，以及指数为非负整数的 2 的幂。

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• 角度与弧度换算

  在角度和弧度之间双向换算常见的角。

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• 条件概率

  复习已知另一个事件发生时的概率。

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• 二项概率

  复习二项概率公式及其适用条件。

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• 标准差与方差的关系

  回顾标准差与方差的关系：标准差是方差的平方根。

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• 方差公式

  回顾总体方差和样本方差的公式。

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• Z 分数

  回顾观测值的标准化值。

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• 有限级数公式

  复习有限等差级数和等比级数的求和公式。

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